科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-2x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h^′（x）存在零点（h^′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，（g^′（x）为g（x）的导函数），证明：x₁＜x＜x₂．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x²+y²=c²（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，，．
（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和，证明：．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第78课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线与平面、直线与直线所成的角（解析版） 题型：选择题

如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．34πcm²
B．126πcm²
C．32πcm²
D．36πcm²

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第78课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线与平面、直线与直线所成的角（解析版） 题型：选择题

PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第78课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线与平面、直线与直线所成的角（解析版） 题型：选择题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则α=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第78课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线与平面、直线与直线所成的角（解析版） 题型：选择题

一直线和直二面角的两个面所成的角分别是α，β，则α+β的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第78课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线与平面、直线与直线所成的角（解析版） 题型：解答题

已知AB是两条异面直线AC，BD的公垂线段，AB=1，AC=BD=10，，则AC，BD所成的角为    ．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第78课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线与平面、直线与直线所成的角（解析版） 题型：解答题

如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin．（结果用反三角函数值表示）

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第78课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线与平面、直线与直线所成的角（解析版） 题型：解答题