科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷07（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF₁F₂的面积为1，且tan∠AF₁F₂=，tan∠AF₂F₁=-2，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．=1
D．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷07（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=，Q=f（），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．P＞R＞Q
C．R＞P＞Q
D．不能确定

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

在展开式中，含x的负整数指数幂的项共有     项．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．
（1）求角B的取值范围；
（2）若关于B的表达式cos2B-4sin（）sin（）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到第二次考核才合格的概率为．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率P₁；
（2）求小李参加考核的次数ξ的数学期望．

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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角C-PD-E的大小；
（Ⅲ）求点B到平面PDE的距离．