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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点O为△ABC的外心，且，则=    ．

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最大值是    ．

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x2-3x-4，x∈[-3，6]，则对任意x∈[-3，6]，使f（x）≤0的概率为    

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，函数的最小值是    ．

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，以原点O为圆心、OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若△F2AB为等边三角形，则椭圆的离心率为    ．

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，向量，，．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE；
    （2）求证：AE⊥BE．

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5．甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．
    （1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；
    （2）这种游戏规则公平吗？说明理由．

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    科目： 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
    （Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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