科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，，数列{a_n}满足f（1）=n²a_n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项a_n等于．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x∈R，向量，，a≠0．
（Ⅰ）求函数f（x）解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当时，f（x）的最大值为5，求a的值．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合），过D₁和C₁C的平面与AB交于D．
（Ⅰ）证明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁为A₁B₁的中点，求三棱锥B₁-C₁AD₁的体积；
（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范围．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，两条准线间的距离为6．椭圆W的左焦点为F，过左准线与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）求证：（λ∈R）；
（Ⅲ）求△MBC面积S的最大值．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年山东省威海市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．-1+i
B．1-i
C．+i
D．--i

科目： 来源：2010年山东省威海市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若A={x||x-|＜1}，B={x|≥1}，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则A×B=（ ）
A．∪
B．∪
C．
D．（0，1]