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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    根据科学家的测算，未来若干年人类活到76岁的概率是0.8，活到90岁的概率是0.4，则现年76岁的某人活到90岁的概率是     ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C的方程为为参数），过点F（2，0）作一条倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设向量，为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量，，且，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是     ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为     ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植某种树，已知这种树的成活率为p（0＜p＜1），设ξ表示他所种植的树成活与否，即，ξ的方差为V（ξ）．则V（ξ）达到最大值时p的值为     ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则¬p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③若命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是-1≤a≤3；
    ④已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则命题“¬p∨¬q”是假命题．所有正确命题的序号是     ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，且第五组的频数是60，则样本容量是     ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C：，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
    （1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．

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    科目： 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设等比数列z1，z2，z3，…，zn，其中z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a，b∈R，a＞0）．
    （1）求a，b的值；
    （2）若等比数列的公比为q，且复数μ满足，求|μ|．

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