已知数列{an}是等差数列.cn=an2-an+12(n∈N*)(1)判断数列{cn}是否是等差数列.并说明理由,(2)如果a1+a3+-+a25=130.a2+a4+-+a26=143-13k.试写——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴市重点中学高三第一次检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，c_n=a_n²-a_n+1²（n∈N^*）
（1）判断数列{c_n}是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果a₁+a₃+…+a₂₅=130，a₂+a₄+…+a₂₆=143-13k（k为常数），试写出数列{c_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列{c_n}得前n项和为S_n，问是否存在这样的实数k，使S_n当且仅当n=12时取得最大值．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知

，当x₁、x₂∈R且x₁+x₂=1时，总有

．
（1）求m的值；
（2）设数列a_n满足

，求a_n的通项公式．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
（2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：

；
（3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得

．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（1）（解析版） 题型：解答题

设a_n是集合2^s+2^t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…，将数列a_n各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：
（1）写出这个三角形数表的第五行的各数；
（2）求a₁₀₀（可用2^s+2^t的形式表示）；
（3）设b_n（n∈N*）是这个三角形数表第n行各数的和，求数列b_n的前n项和S_n．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x-a（a∈N^*、x∈R），数列a_n满足a₁=-a，a_n+1-a_n=f（n）．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）当a₅与a₆这两项中至少有一项为a_n中的最小项时，求a的值；
（3）若数列b_n满足对?n∈N^*，都有b₁+2b₂+2²b₃+…+2^n-1b_n=a_n+1成立，求数列{b_n}中的最大项．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（1）（解析版） 题型：解答题

某种电子玩具按下按健后，会出现红球和绿球．已知按键第一按下后，出现红球和绿球的概率都是