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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为    ．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为    ．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，，则=    ．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，，则=    ．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时，a的取值的集合为    ．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知cos（x-）=，x∈（，）．
    （1）求sinx的值；
    （2）求sin（2x）的值．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
    （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
    （Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
    （Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源：2008年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方程是．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．

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