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    科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    （1）求的值；
    （2）若，求角C和△ABC的面积．

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    科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，且有侧面PDC⊥底面ABCD，侧棱PB与底面ABCD所成角的正切值为，∠ADC为锐角，M为侧棱PB的中点．
    （I）求证：PA⊥CD；
    （II）求二面角P-AB-D的大小．

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    科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列an，点P（an，an+1）（n∈N*）在一次函数y=2x+m的图象上，数列bn满足条件bn=an+1-an（n∈N*，b1≠0）．
    （I）求证：数列bn是等比数列；
    （II）设数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn且S6=T4，S5=-9，求实数m的值．

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    科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．
    （1）求n的值；
    （2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点到右准线的距离为，且左焦点与短轴两端点构成正三角形．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=-4于点D，点C分所成比为λ，点D分所成比为μ，求λ+μ的值．

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    科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=lnx-px+1，其中p为常数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；
    （Ⅲ）求证：．

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    科目： 来源：2006年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    集合P={x|x2-16＜0}，Q={x|x=2n，n∈Z}，则P∩Q=（ ）
    A．{-2，2}
    B．{-2，2，-4，4}
    C．{-2，0，2}
    D．{-2，2，0，-4，4}

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    科目： 来源：2006年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知非零向量、，若+2与-2互相垂直，则=（ ）
    A．
    B．4
    C．
    D．2

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    科目： 来源：2006年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知，A∈（0，π），则sinA+cosA=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2006年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（ ）
    A．81
    B．27
    C．
    D．243

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