科目： 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（02）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和函数，
（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），则
①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
②若方程f（x）=0的两实根为x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（02）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（02）（解析版） 题型：解答题

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S_n”．
（1）当时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（02）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1-2i，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，已知向量，且，那么=（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设曲线y=在点（，2）处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=α，BD=2a，则CD的长为（ ）

A．2a
B．a
C．a
D．a