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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

半径为R的球O的直径AB垂直于平面a,垂足为B,△BCD是平面a内边长为R的正三角形,线段AC、AD分别与球面交于点M、N,那么M、N两点间的球面距离是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

(x-4的展开式中的常数项为    (用数字作答)

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点,则|AB|=   

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段AB?α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是   

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|(a,b为整数,i为虚数单位)}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有0∈S;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
其中真命题是    .(写出所有真命题的序号)

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在正方体ABCD-A′B′C′D′中,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.
(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;
(Ⅱ)求二面角M-BC′-B′的大小.

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式Cα+β:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
(Ⅱ)已知,求cos(α+β).

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知等差数列{an}的前3项和为6,前8项和为-4.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=(4-an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn

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科目: 来源:2010年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.

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同步练习册答案