科目： 来源：2010年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求证：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

科目： 来源：2010年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．?

（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；?
（2）若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：|x-y|≤5事件的概率．

科目： 来源：2010年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x∈R）．
（1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁，x₂，且-1≤a≤1，求|x₁-x₂|的最大值；
（3）在（2）的条件下，若对于[-1，1]上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2 ），a₁=2，设该数列的前n项和为S_n且满足S_n+1=aS_n+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=log₂a_n，求{b_n}的前n项和T_n．
（3）设c_n=，若a=2，求满足不等式≥时k的最小值．

科目： 来源：2010年江苏省扬州市高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省扬州市高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省扬州市高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

复数z₁=3+i，z₂=1-i，则复数在复平面内对应的点位于第    象限．

科目： 来源：2010年江苏省扬州市高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省扬州市高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题