科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

实数x，y满足不等式组则的范围    ．

科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列的前n项和的公式是     ．

科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若关于x的不等式x-t≤恒有解，则实数t的取值范围是     ．

科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛；②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛，至多参加两盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束．若已知每盘比赛双方胜的概率均为．
问：（1）文科班有多少种不同的排阵方式？
（2）文科班连胜两盘的概率是多少？
（3）文科班恰好胜一盘的概率是多少？

科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求异面直线PA与CD所成的角；
（2）求证：PC‖平面EBD；
（3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．

科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：（λ＞0）的两焦点是F₁，F₂，且椭圆上存在点P，使
（1）求实数λ的取值范围；
（2）若直线l：x-y+2=0与椭圆C存在一公共点M，使得|MF₁|+|MF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程．
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为k（k≠0）的直线?，与椭圆交于不同的两点A、B，满足，且使得过点Q，N（0，-1）两点的直线NQ满足=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年江西省省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f[f（1）]=-1，若点在曲线C上，并有a₁=1，
（1）求f（x）的解析式及曲线C的方程；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设，求证：数列{b_n}的前n项和S_n＜．

科目： 来源：1954年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）化简．
（2）解lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）⁴，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．