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    科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
    （Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
    （Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，试求a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E，求证：∠OBP+∠AQE=45°．

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    科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）求平面OAB与平面OCD所成的二面角的余弦值．

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    科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    点Pn（xn，yn）在曲线C：y=e-x上，曲线C在点Pn处的切线ln与x轴相交于点Qn（xn+1，0），直线tn+1：x=xn+1与曲线C相交于点Pn+1（xn+1，yn+1），（n=1，2，3，…）．由曲线C和直线ln，tn+1围成的图形面积记为Sn，已知x1=1．
    （Ⅰ）证明：xn+1=xn+1；
    （Ⅱ）求Sn关于n的表达式；
    （Ⅲ）记数列{Sn}的前n项之和为Tn，求证：（n=1，2，3，…）．

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    科目： 来源：2002年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    圆（x-1）2+y2=1的圆心到直线的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

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    科目： 来源：2002年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    复数的值是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-i
    D．i

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    科目： 来源：2002年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|x＜0且x≠-1}
    C．{x|-1＜x＜1}
    D．{x|x＜1且x≠-1}

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    科目： 来源：2002年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
    A．（，）∪（π，）
    B．（，π）
    C．（，）
    D．（，π）∪（，）

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    科目： 来源：2002年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合M=，N=，则（ ）
    A．M=N
    B．M?N
    C．M?N
    D．M∩N=Φ

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