如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.已知DC=DD1=2AD=2AB.AD⊥DC.AB∥DC．(Ⅰ)设E是DC的中点.求证:D1E∥平面A1BD,(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2007年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D₁E∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值．

科目： 来源：2007年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，甲船以每小时

海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距

海里，问乙船每小时航行多少海里？

科目： 来源：2007年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

科目： 来源：2007年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式

都成立．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.7 空间直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

a、b是两条异面直线，直线c是空间任意一条直线，则c（）
A．不可能与a，b都相交
B．不可能与a，b都异面
C．不可能与a，b都垂直
D．不可能与a，b都平行

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.7 空间直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）
A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
D．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.7 空间直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁B₁的中点，则A₁B与D₁E所成角的余弦值为（）
A．

B．

C．

D．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.7 空间直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.7 空间直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（）
A．

B．

C．

D．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.7 空间直线的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个结论中，正确的是．

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