设函数．的最小正周期．的图象关于直线x=1对称.求当时y=g(x)的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当

时y=g（x）的最大值．

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科目： 来源：2009年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为

和

，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数ξ的分布列与期望．

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科目： 来源：2009年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函数

，讨论g（x）的单调性．

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科目： 来源：2009年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E为BS的中点，

，
求：（Ⅰ）点A到平面BCS的距离；
（Ⅱ）二面角E-CD-A的大小．

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科目： 来源：2009年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为

，离心率

，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是

，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x²+y²=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：

，

、求线段QB的中点P的轨迹方程．

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科目： 来源：2009年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设m个不全相等的正数a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次围成一个圆圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差为d的等差数列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比为q=d的等比数列；数列a₁，a₂，…，a_m的前n项和S_n（n≤m）满足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通项a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每个数a_n（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

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科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．∅

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科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

y=（sinx-cosx）²-1是（）
A．最小正周期为2π的偶像函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数

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科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a²-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值为（）
A．1
B．2
C．1或2
D．-1

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科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在边长为1的等边△ABC中，设