科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱锥P-ABC的各顶点都在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥底面ABC，AC=R，则三棱锥的体积与球的体积之比是    ．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，
（1）求的值；
（2）若a=2，，求b的值．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD中点．
（I）试证：CD⊥平面BEF；
（II）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大小30°，求k的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
（I）求椭圆方程；
（II）求m的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x函数g（x）=+alnx（a∈R），f（x）=x²+g（x），
（Ⅰ）试讨论函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，试证f（x）在区间（0，1）内有极值．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：S_n=1-a_n（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：{b_n}=，试求{b_n}的前n项和公式T_n；
（III）设c_n=，数列{c_n}的前n项和为P_n，求证：P_n＞2n-．

科目： 来源：2010年高考数学最后一讲（2）（解析版） 题型：解答题

已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），c=（1，7sinα），且0＜β＜α＜．若a•b=，a∥c．
（1）求tanβ的值；
（2）求cos（2α-β）的值．

科目： 来源：2010年高考数学最后一讲（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin²ωx+cosωxcos（-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为．
（1）求f（）的值．
（2）若函数 f（kx+）（k＞0）在区间[-，]上单调递增，求k的取值范围．