科目： 来源：2010年新课标省市高考数学模拟题分类优化重组综合测试卷（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）的定义域为R₊，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数f（x）=，K=1时，（x）dx的值为（ ）
A．2ln2
B．2ln2-1
C．2ln2
D．2ln2+1

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有编号为1，2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被3整除的产品作为样品进行检验，下面是四位同学设计的输出样品编号的程序框图：

其中正确程序框图的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），，在有穷数列（ n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年新课标省市高考数学模拟题分类优化重组综合测试卷（解析版） 题型：解答题

已知复数和复数，则复数z₁•z₂=    ．

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如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）图中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n≥2）行的第2个数是    ．

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下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是    ．

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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且满足a²+b²=ab+4，．
（1）时，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积；
（2）求△ABC的面积等于的一个充要条件．

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已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，BF=BC=2，FB₁=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，
（1）证明：EF⊥FC₁；
（2）若，是否存在点E满足EF与平面FA₁C₁所成角为，若存在，求点E到平面A₁C₁CA的距离；若不存在，说明理由．