科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
b_n=    ，d_n=   

等差数列{an}	等比数列{bn}
an=a1+（n-1）d	bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d	bn
若cn=， 则数列{cn}为等差数列	若dn=    ， 则数列{dn}为等比数列

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知tanθ=2
（1）求tan（）的值；
（2）求cos2θ的值．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB∥MN，PD⊥底面ABCD，，直线PA与底面ABCD成60°角，点M，N分别是PA、PB的中点．
（Ⅰ）求二面角P-MN-D的大小；
（Ⅱ）当的值为多少时，∠CND为直角？

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知M（0，-2），点A在x轴上，点B在y轴的正半轴，点P在直线AB上，且满足=，=0．
（1）当A点在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程；
（2）过（-2，0）的直线l与轨迹C交于E、F两点，又过E、F作轨迹C的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，其中e是无理数，a∈R．
（1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若数列{a_n}的通项公式为，求数列{a_n}的前m项和S_m；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足：，设，若（Ⅱ）中的S_m满足对任意不小于2的正整数n，S_m＜T_n恒成立，试求m的最大值

科目： 来源：2011年高考数学附加题部分专项训练1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图矩形OABC在变换T的作用下变成了平行四边形OA′B′C′，求变换T所对应的矩阵M．

科目： 来源：2011年高考数学附加题部分专项训练1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某圆锥曲线C的参数方程为（t为参数）．
（1）试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程．