科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，，则曲线C₁与C₂交点的极坐标为    ．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=    ．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．
（1）求线段PD的长；
（2）若，求三棱锥P-ABC的体积．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n=（a_n-1+2a_n-2）（n=3，4，…）．数列{b_n}满足b₁=1，b_n（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1≤b_m+b_m+1+…+b_m+k≤1．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=na_nb_n（n=1，2，…），求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数z满足=i，则z=（ ）
A．-2+i
B．-2-i
C．2-i
D．2+i

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题

设0＜x＜1，则a=，b=1+x，c=中最大的一个是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．不能确定