科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

若点A（2，2）在矩阵M=，对应变换作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C₁：与曲线C₂：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．

科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA₁=b，点E，F分别在棱BB₁，CC₁上，且，．设．若平面AEF⊥平面A₁EF时，求λ的值．

科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线M：x²=4py（p＞0）的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A，B，再分别过A，B两点作l的垂线，垂足分别为C，D．
求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标．

科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省高考数学优化信息卷 （解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省高考数学优化信息卷 （解析版） 题型：解答题

已知集合M={-1，1}，，则M∩N=    ．

科目： 来源：2010年江苏省高考数学优化信息卷 （解析版） 题型：解答题

若k∈R，则k＞3是方程-=1表示双曲线的    条件．