科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，则BF=    ．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求证：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）当a=-时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从椭圆上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F₁，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且．
（1）求该椭圆的离心率．
（2）若该椭圆的准线方程是，求椭圆方程．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1其中S_n为数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2ⁿ•a₁a₂…a_n≥M对一切n∈N^*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海中学等六校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A．（M∩P）∩S
B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩C_IS
D．（M∩P）∪C_IS

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海中学等六校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海中学等六校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知cosa=，cos（a-β）=，且0＜β＜a＜，则β=（ ）
A．
B．
C．
D．