科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a=4，C=2A，．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求b的长．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张．
（Ⅰ）设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为ξ，求ξ的分布列；
（Ⅱ）设该顾客购买台式电脑的实际支出为η（元），用ξ表示η，并求η的数学期望．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：
（Ⅰ）求A，C两点间的距离；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知M是以点C为圆心的圆（x+1）²+y²=8上的动点，定点D（1，0）．点P在DM上，点N在CM上，且满足．动点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）线段AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的取值范围．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=，且a_n+2=．
（I）求证：数列为等差数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）求下表中前n行所有数的和S_n．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个