科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：选择题

如图，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（ ）

A．
B．1
C．2
D．2

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：选择题

给出下列命题中
①向量，满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；
②•＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的个数是（ ）
A．4个
B．1个
C．3个
D．2个

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如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）

A．9π
B．12π
C．16π
D．32π

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：解答题

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：解答题

下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N^*）为    ．

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如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是    ．（要求：把可能的图的序号都填上）

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如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值的集合为    ．

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已知复数z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调减区间．

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已知S_n是数列{}的前n项和，
（1）分别计算S₂-S₁，S₄-S₂，S₈-S₄的值；
（2）证明：当n≥1时，≥，并指出等号成立条件；
（3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得S_T＞2010；
（4）是否存在关于正整数n的函数f（n），使得S₁+S₂+…+S_n-1=f（n）（S_n-1）对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论．