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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:选择题

若双曲线(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.
D.

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:选择题

设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,则点P的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:选择题

椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径不计),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点A时,小球经过的路程是( )
A.4a
B.2(a-c)
C.2(a+c)
D.以上答案均有可能

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:解答题

点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为    ,点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为    ,B,C两点间的距离为   

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:解答题

已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交C于A,B两点.设|FA|>|FB|,则|FA|与|FB|的比值等于   

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:解答题

已知两条直线l1:3x+2ay-1=0,l2:ax-y+2=0,若l1⊥l2,则a=   

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:解答题

已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1;②;③y=2;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是    .(填上所有正确结论的序号)

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:解答题

设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点,与x轴正方向的夹角为60°,求||的值.

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:解答题

已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:x=-1相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)探究在曲线C上,是否存在异于原点的A(x1,y1),B(x2,y2)两点,当y1y2=-16时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:解答题

双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1,l2于A,B两点.已知||、||、||成等差数列,且同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设AB被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.

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同步练习册答案