科目： 来源：2010年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的离心率为，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（ ）
A．x²=32y或
B．x²=-32y或
C．y²=32x或
D．y²=-32x或

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

设双曲线x²-y²=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x，y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x-2y的取值范围为（ ）
A．[]
B．[]
C．[]
D．[]

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

虚轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8，则△ABF₂的周长为（ ）
A．3
B．16+
C．12+
D．24

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=nx（n＜0）（m＜0）与椭圆=1有一个相同的焦点，则动点（m，n）的轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．直线的一部分

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为（ ）

A．椭圆
B．抛物线
C．双曲线
D．直线

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：解析几何（解析版） 题型：选择题

若直线mx-ny=4与⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0