给出下列四个命题：
①已知，则函数g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数的定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是________．

若函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，求函数的定义域为________．

（1）已知函数f（x）=x+，x∈[1，5]，求f（x）的值域；
（2）已知函数，，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．

求函数y=sin²x+acosx+a²的最大值．

映射f：A→B为（x，y）→（x+y，x-y），则（2，3）的像为________．

已知函数y=f（x）有9个零点x₁，x₂，…，x₉，且函数y=f（x）满足f（3+x）=f（3-x），则x₁+x₂+…+x₉=________．

已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，，试求f（x）解析式．

北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京晚报》的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社．在一个月（30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚多少元．

设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）试问：当-3≤x=0≤3时，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由．

已知实数集为R，集合A={x|x＜5}，B={x|x＜2}，则A∩C_RB=

1. A.
   ∅
2. B.
   {x|2＜x＜5}
3. C.
   {x|2≤x＜5}
4. D.
   {x|2≤x≤5}