科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有下列命题：
①过双曲线xy=k（k＞0）上任意一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为；
②曲线xy=k（k＞0）关于原点对称；
③一系列双曲线，所有这些双曲线的实轴长之和为；
④“xy=k（k＞0）被直线所截得的线段与x²-y²=k（k＞0）被直线所截得的线段相等”是必然事件．其中所有真命题的序号是     ．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）化简函数f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程恒有实数解，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E为AC的中点．
（I）若，求点A到平面BEC₁的距离；
（Ⅱ）当为何值时，二面角E-BC₁-C的正弦值为？

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

将这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示正面向上的纪念币的个数．
（Ⅰ）求ξ的取值及相应的概率；
（Ⅱ）求在概率p（ξ）中，p（ξ=2）为最大时，实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的一条准线为x=-4，且与抛物线y²=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=4，a₂=b₂=2，a₃=1，且数列{a_n+1-a_n}是等差数列，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N^*，使得？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3ax+b（a，b为实常数）．
（Ⅰ）若，求函数f（x）图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当b=0时，设g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值H（a）．

科目： 来源：2006年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 来源：2006年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等于（ ）
A．1
B．
C．
D．0