已知函数f(x)=|log2(x+1)|.实数m.n在其定义域内.且m＜n.f．求证:(1)m+n＞0,(2)f(m2)＜f(m+n)＜f(n2)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：6.6 不等式的应用（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|log₂（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）．求证：
（1）m+n＞0；
（2）f（m²）＜f（m+n）＜f（n²）．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：6.6 不等式的应用（解析版） 题型：解答题

求证：对任意x、y∈R，都有

≤5-3y+

y²，并说明等号何时成立．

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章圆锥曲线）：8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）（解析版） 题型：选择题

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）
A．x²+y²-x-2y-

=0
B．x²+y²+x-2y+1=0
C．x²+y²-x-2y+1=0
D．x²+y²-x-2y+

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章圆锥曲线）：8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）（解析版） 题型：选择题

设椭圆

=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章圆锥曲线）：8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）（解析版） 题型：选择题

经过抛物线y²=2px（p＞0）的所有焦点弦中，弦长的最小值为（）
A．p
B．2p
C．4p
D．不确定

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章圆锥曲线）：8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）（解析版） 题型：选择题

过双曲线

的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为根号5，这样的直线有几条？（）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章圆锥曲线）：8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）（解析版） 题型：选择题

若双曲线x²-y²=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为

，则a+b的值为（）
A．-

B．

C．±

D．±2

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章圆锥曲线）：8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）（解析版） 题型：选择题

如果直线L₁：y=2x+1与椭圆

=1相交于A、B两点，直线l₂与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则l₂的方程是（）
A．y=2
B．y=2x-1
C．y=2x-2
D．y=2x+2

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章圆锥曲线）：8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）（解析版） 题型：选择题

直线x-y-1=0与实轴在y轴上的双曲线x²-y²=m（m≠0）的交点在以原点为中心，边长为2，且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部，则m的取值范围为（）
A．0＜m＜1
B．m＜0
C．m＜-1
D．-1＜m＜0

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章圆锥曲线）：8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）（解析版） 题型：解答题

过椭圆

=1内一定点（1，0）作弦，则弦中点的轨迹方程为．

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