已知f(x)=x3+ax2+bx+c有极大值f．的值,的极值点为A.B.求证:线段AB的中点在y=f(x)上．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第97-99课时）：第十三章导数-导数的应用（2）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x³+ax²+bx+c有极大值f（α）和极小值f（β）．
（1）求f（α）+f（β）的值；
（2）设曲线y=f（x）的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在y=f（x）上．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第97-99课时）：第十三章导数-导数的应用（2）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1的极值点是0和4．
（1）求常数k的值；
（2）确定函数f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的极值．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第97-99课时）：第十三章导数-导数的应用（2）（解析版） 题型：解答题

求证：e^x≥x+1．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第97-99课时）：第十三章导数-导数的应用（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-6ax²+b，问是否存在实数a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出a、b的值．并指出函数的单调区间．若不存在，请说明理由．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第97-99课时）：第十三章导数-导数的应用（2）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，求函数f（x）=

-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的单调区间．

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某花生种植基地原有花生品种每公顷产量为3000千克，出油率为55%．改用新品种之后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品种花生的公顷产量和出油率都比原有品种有所增加，其中出油率的增长率是公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率（结果精确到1%）．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第97-99课时）：第十三章导数-导数的应用（2）（解析版） 题型：解答题

从边长为2a的正方形铁片的四个角各截去一个边为x的正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方形铁盒，要求长方体的高度与底面边的比值不超过常数t（t＞0）．试问当x取何值时，容量V有最大值．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第97-99课时）：第十三章导数-导数的应用（2）（解析版） 题型：解答题

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为K（K＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
（1）若存款的利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）；
（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳澧二校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则复数

的虚部是（）
A．

B．

C．

D．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳澧二校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集为R，集合A={x|

＞0}，B={x|x²≤4}，则B∩A=（）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

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