科目： 来源：2011年高考数学复习：3 三角函数、解三角形 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA=α．
（1）求的值；
（2）求|BC|²的值．

科目： 来源：2011年高考数学复习：3 三角函数、解三角形 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：

x
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．
（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年高考数学复习：3 三角函数、解三角形 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合P={x|x²-2x≤0}，m=2^0.3，则下列关系中正确的（ ）
A．m?P
B．m∉P
C．{m}∈P
D．{m}?P

科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设平面向量=（1，2），=（-2，y），若∥，则|3+|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（ ）
A．
B．y=x^-1
C．y=x³
D．y=2^x

科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和，且，则tana₆的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，-log₃2）
B．（0，log₃2）
C．（log₃2，1）
D．（1，log₃4）

科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=（b²+c²-a²），则∠B=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°