科目： 来源：2010年福建省厦门市高三（下）模拟试卷分类汇编：圆锥曲线（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是-1，F到上顶点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（+）⊥，并说明理由．

科目： 来源：2010年福建省厦门市高三（下）模拟试卷分类汇编：圆锥曲线（解析版） 题型：解答题

椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），右焦点F与点的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率k≠0的直线l：y=kx-2，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足，若存在，求直线l的倾斜角α；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年福建省厦门市高三（下）模拟试卷分类汇编：圆锥曲线（解析版） 题型：解答题

已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求P点坐标；
（2）求直线AB的斜率；
（3）求△PAB面积的最大值．

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则复数的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集为R，集合A={x|＞0}，B={x|x²≤4}，则B∩A=（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．无法计算

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知实数a，b满足a+2b=1，则2^a+4^b的最小值是（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比关系，S_n为{a_n}的前n项和，则的值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．不存在

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1