科目： 来源：2010年福建省厦门市高三（下）模拟试卷分类汇编：圆锥曲线（解析版） 题型：选择题

如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（ ）

A．y²=
B．y²=9
C．y²=
D．y²=3

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若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（ ）
A．1
B．或
C．
D．3或

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设F₁，F₂是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是椭圆上一点，∠F₁PF₂，=90°则该椭圆离心率的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图，已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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双曲线的焦距为（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4

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已知双曲线-=1的离心率为2，则实数m=    ．

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与该椭圆x²+4y²=16有共同焦点，且一条渐近线方程是x+y=0的双曲线的方程是    ．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ₁+λ₂=-10．

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已知点A、B的坐标分别为（0，-2）、（0，2），曲线C上任意一点P满足且||-||≠0．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点Q（0，-5），轨迹C上是否存在满足-=0的M、N两点？证明你的结论．

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已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P，Q两点．并设以弦PQ为直径的圆恒过原点．
（Ⅰ）求焦点坐标；
（Ⅱ）若+=，试求动点R的轨迹方程．