科目： 来源：2008年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
（3）若D′E与平面PQEF所成的角为45°，求D′E与平面PQGH所成角的正弦值．

科目： 来源：2008年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有．

科目： 来源：2008年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列．
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：．

科目： 来源：2008年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2010年广东省揭阳二中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省揭阳二中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数（i为虚数单位）等于（ ）
A．-1-3i
B．-1+3i
C．1-3i
D．1+3i

科目： 来源：2010年广东省揭阳二中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

幂函数f（x）=x^α的图象经过点，则的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2010年广东省揭阳二中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省揭阳二中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（ ）
A．135°
B．90°
C．45°
D．30°