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    科目： 来源：2009年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
    （I）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l是圆O：x2+y2=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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    科目： 来源：2009年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…an，n≥2）具有性质P；对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与两数中至少有一个属于A．
    （I）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：a1=1，且；
    （Ⅲ）证明：当n=5时，a1，a2，a3，a4，a5成等比数列．

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    科目： 来源：1955年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根，作一个二次方程．

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    科目： 来源：1955年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    等腰三角形的一腰的长是底边的4倍，求这三角形各角的余弦．

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    科目： 来源：1955年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正四棱锥底边的长为a，侧棱与底面的交角为45，求这棱锥的高．

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    科目： 来源：1955年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    写出二面角的平面角的定义．

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    科目： 来源：1955年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    多项式x3+bx2+cx+d适合于下列三条件：
    （1）被x-1整除；
    （2）被x-3除时余2；
    （3）被x+2除时与被x-2除时的余数相等，求b，c，d的值．

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    科目： 来源：1955年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    由直角△ABC勾上一点D作弦AB的垂线交弦于E，交股的延长线于F，交外接圆于G，求证：EG为EA和EB的比例中项，又为ED和EF的比例中项．

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    科目： 来源：1955年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．

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    科目： 来源：1955年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个三角形三边长成等差数列，其周长为12尺，面积为6平方尺，求证这个三角形为一个直角三角形．

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