科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且PM=MD．
（1）求证：AM⊥平面PCD；
（2）若，求平面AMN与平面PAB的所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设直线l：y=k（x+1）与椭圆x²+3y²=a²（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．

科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲线C：y²=3x（y≥0）上的n个点，点A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐标原点）．
（1）写出a₁，a₂，a₃；
（2）求出点A_n（a_n，0）（n∈N^*）的横坐标a_n关于n的表达式；
（3）设，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：8.3 两条直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：8.3 两条直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：8.3 两条直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：8.3 两条直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：8.3 两条直线的位置关系（解析版） 题型：选择题

两平行直线l₁、l₂分别过点P（-1，3）、Q（2，-1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l₁、l₂之间的距离的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，5]
C．（0，5]
D．[0，]