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0 108126 108134 108140 108144 108150 108152 108156 108162 108164 108170 108176 108180 108182 108186 108192 108194 108200 108204 108206 108210 108212 108216 108218 108220 108221 108222 108224 108225 108226 108228 108230 108234 108236 108240 108242 108246 108252 108254 108260 108264 108266 108270 108276 108282 108284 108290 108294 108296 108302 108306 108312 108320 266669
科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 ．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为 ．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
给出下列四个命题：
①函数f（x）=lg（x2-1）值域是R；
②记Sn为等比数列的前n项之和，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k一定成等比数列；
③设方程f（x）=0解集为A，方程g（x）=0解集为B，则f（x）•g（x）=0的解集为A∪B；
④函数y=f（a+x）与函数y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称．
其中真命题的序号是： ．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知在△ABC中，
，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
（1）求tan2A；
（2）若
，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：
按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率；
（3）用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人，经检测她们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8人的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V
F-ABCD，V
F-CBE，求V
F-ABCD：V
F-CBE．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x
，y
）为
图象上任意一点，直线l与
的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆
的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F
1和右焦点F
2，直线PQ的斜率为
，过点A且与AF
1垂直的直线与x轴交于点B，△AF
1B的外接圆为圆M．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
与圆M相交于E，F两点，且
，求椭圆方程；
（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于
，求椭圆C的短轴长的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省六校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
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科目：
来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷B（理科）（解析版）
题型：选择题
设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，则l?β
B．若l∥α，α∥β，则l?β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
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