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科目: 来源:2005年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设x,y满足约束条件则使得目标函数z=6x+5y的值最大的点(x,y)是   

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科目: 来源:2005年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知m、n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题:
①若α∥β,m?α,n?β,则m∥n.
②若m,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β.
④m、n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.
上面命题中,真命题的序号是    (写出所有真命的序号).

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科目: 来源:2005年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量=(cosθ,sinθ)和=(-sinθ,cosθ),θ∈[π,2π].
(1)求|+|的最大值;
(2)当|+|=时,求cos()的值.

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科目: 来源:2005年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

袋中装有4个黑球和3个白球共7个球,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止时所需的取球次数.
(Ⅰ)求恰好取球3次的概率;
(Ⅱ)求随机变量ξ的概率分布;
(Ⅲ)求恰好甲取到白球的概率.

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科目: 来源:2005年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<0.
(Ⅰ)求m与n的关系表达式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.

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科目: 来源:2005年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=2,AA1=1,直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°,AE垂直BD于E,F为A1B1的中点.
(I)求异面直线AE与BF所成的角;
(II)求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的大小
(III)求点A到平面BDF的距离.

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科目: 来源:2005年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*
(I)证明数列{an+1}是等比数列;
(II)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f'(1)并比较2f'(1)与23n2-13n的大小.

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科目: 来源:2005年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知动圆过定点(,0),且与直线x=-相切,其中p>0.
(I)求动圆圆心C的轨迹的方程;
(II)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α,β变化且α+β为定值θ(0<θ<π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.

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科目: 来源:2011年《龙门亮剑》高三数学(理科)一轮复习:第1章(人教AB通用)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=与函数g(x)=|x|在区间(-∞,0)上的单调性为( )
A.都是增函数
B.都是减函数
C.f(x)是增函数,g(x)是减函数
D.f(x)是减函数,g(x)是增函数

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科目: 来源:2011年《龙门亮剑》高三数学(理科)一轮复习:第1章(人教AB通用)(解析版) 题型:选择题

已知函数,那么的值为( )
A.9
B.
C.-9
D.

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