科目： 来源：2010年江苏省淮安市清江中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xoy中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1）动点M满足条件，则的最大值为    

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S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，已知S₁₅＞0，S₁₆＜0，记（n=1，2，…，15），若b_n最大，则n=   

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如图，A、B是单位圆O上的点，C、D分别是圆O与x轴的两个交点，△ABO为正三角形．
（1）若点A的坐标为，求cos∠BOC的值；
（2）若∠AOC=x（0＜x＜），四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值．

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已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．
（1）求证：B₁D₁⊥AE；
（2）求证：AC∥平面B₁DE；
（3）（文）求三棱锥A-BDE的体积．
（理）求三棱锥A-B₁DE的体积．

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在平面区域内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为圆M．
（1）试求出圆M的方程；
（2）设过点P（0，3）作圆M的两条切线，切点分别记为A、B，又过P作圆N：x²+y²-4x+λy+4=0的两条切线，切点分别记为C、D，试确定λ的值，使AB⊥CD．