科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.7 圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

从椭圆+=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F₁，且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线AB∥OM．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若Q是椭圆上任意一点，F₂是右焦点，求∠F₁QF₂的取值范围；
（3）过F₁作AB的平行线交椭圆于C、D两点，若|CD|=3，求椭圆的方程．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.7 圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-）的椭圆的标准方程．
（2）已知椭圆C的方程是+=1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．
（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.7 圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

抛物线y²=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．
（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x，0），求证：x＞3p；
（2）若直线l的斜率依次为p，p²，p³，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N₁，N₂，N₃，…，当0＜p＜1时，求++…+的值．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.7 圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：•=•；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第84课时）：第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）（解析版） 题型：选择题

设二项式的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第84课时）：第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第84课时）：第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）（解析版） 题型：选择题

若=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第84课时）：第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）（解析版） 题型：选择题

由展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（ ）
A．50项
B．17项
C．16项
D．15项

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第84课时）：第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第84课时）：第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）（解析版） 题型：解答题

已知的展开式中x³的系数为，常数a的值为    ．