科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.5 三角函数的图象与性质1（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；?
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n），（|m|＜）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.5 三角函数的图象与性质1（解析版） 题型：解答题

f（x）是定义在[-2π，2π]上的偶函数，当x∈[0，π]时，y=f（x）=cosx，当x∈（π，2π]时，f（x）的图象是斜率为，在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分．
（1）求f（-2π），f（-）；
（2）求f（x），并作出图象，写出其单调区间．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.5 三角函数的图象与性质1（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=时，f（x）_max=2．
（1）求f（x）．
（2）在闭区间[，]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年高考数学热点题型3：立体几何（解析版） 题型：解答题

三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧棱AA₁⊥底面ABC．AC⊥CB，D为AB中点，CB=1，AC=，A₁A=．
（I）求证：BC₁∥平面A₁CD；
（II）求三棱锥C₁-A₁DC的体积．

科目： 来源：2010年高考数学热点题型3：立体几何（解析版） 题型：解答题

已知正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的所有棱长均为2，G为AF的中点．
（Ⅰ）求证：F₁G∥平面BB₁E₁E；
（Ⅱ）求证：平面F₁AE⊥平面DEE₁D₁；
（Ⅲ）求异面直线EG与F₁A所成角的余弦值．

科目： 来源：2010年高考数学热点题型3：立体几何（解析版） 题型：解答题

已知一几何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记）
（1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，
求证：FG∥平面ABE；
（3）求该几何体的全面积．

科目： 来源：2010年高考数学热点题型3：立体几何（解析版） 题型：解答题

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；
（2）求四棱锥B-CEPD的体积；
（3）求证：BE∥平面PDA．

科目： 来源：2010年高考数学热点题型3：立体几何（解析版） 题型：解答题

如图（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图（乙）．
（1）求证：平面FHG∥平面ABE；
（2）记BC=xV（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求V（x）的最大值．

科目： 来源：2010年高考数学热点题型3：立体几何（解析版） 题型：解答题

已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积V的大小；
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQ⊥BQ并说明理由．

科目： 来源：2010年高考数学热点题型3：立体几何（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C₁到点A₁的最短路线长为2，设这条最短路线与CC₁的交点为D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）在平面A₁BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．