设数列{an}的各项均为正数.它的前n项和为Sn.已知点(an.4Sn)在函数f (x)=x2+2x+1的图象上．(1)证明{an}是等差数列.并求an,(2)设m.k.p∈N*.m+p=2k.求证:——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2009-2010学年高考模拟数学专题：压轴大题（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和为S_n（n∈N*），已知点（a_n，4S_n）在函数f （x）=x²+2x+1的图象上．
（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：

≥

；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年高考模拟数学专题：压轴大题（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=λx²+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0．
（1）当λ=-1时，求函数g（x）的最大值；
（2）求函数h（x）的单调区间；
（3）设函数

若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年高考模拟数学专题：压轴大题（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x²+|lnx-1|，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合M={x||x-1|≤2}，则C_UM=（）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|x＜-1，或x＞3}
D．{x|x≤-1，或x≥3}

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知

，其中i为虚数单位，则a+b=（）
A．-1
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在空间，下列命题正确的是（）
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，则P（-2≤ξ≤2）=（）
A．0.477
B．0.625
C．0.954
D．0.977

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（）
A．

B．

C．

D．2

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

由曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积为（）
A．

B．

C．

D．

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