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科目：
来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．
（1）分别求2005年底和2006年底的住房面积；
（2）求2024年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）
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来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
由于美伊战争的影响，据估计，伊拉克将产生60～100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品．第一天运送1000 t，第二天运送1100 t，以后每天都比前一天多运送100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100 t，连续运送15天，总共运送21300 t，求在第几天达到运送食品的最大量．
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来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化．
（1）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为a
1=
，经过n年后绿化的面积为a
n+1，试用a
n表示a
n+1；
（2）求数列{a
n}的第n+1项a
n+1；
（3）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
从盛满a L（a＞1）纯酒精容器里倒出1 L，然后再用水填满，再倒出1 L混合溶液后，再用水填满，如此继续下去，问第九次、第十次共倒出多少纯酒精．
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来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
已知直线l上有一列点P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…，P
n（x
n，y
n），…，其中n∈N
*，x
1=1，x
2=2，点P
n+2分有向线段
所成的比为λ（λ≠-1）．
（1）写出x
n+2与x
n+1，x
n之间的关系式；
（2）设a
n=x
n+1-x
n，求数列{a
n}的通项公式．
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来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
已知点的序列An（xn，0），n∈N*，其中xl=0，x2=a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…．
（1）写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式（n≥3）；
（2）设an=xn+1-xn，计算al，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．
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来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
下表给出一个“等差数阵”：
其中每行、每列都是等差数列，a
ij表示位于第i行第j列的数．
（I）写出a
45的值；
（II）写出a
ij的计算公式；
（III）证明：正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．
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来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
杭州某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产．第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元．
请你根据以上数据，解决下列问题：
（1）引进该设备多少年后，开始盈利？
（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：
第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
问哪种方案较为合算？并说明理由．
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来源：2006年高考第一轮复习数学：3.5 数列的应用（解析版）
题型：解答题
据某城市2002年末所作的统计资料显示，到2002年末，该城市堆积的垃圾已达50万吨，侵占了大量的土地，并且成为造成环境污染的因素之一．根据预测，从2003年起该城市还将以每年3万吨的速度产生新的垃圾，垃圾的资源化和回收处理已经成为该市城市建设中的重要问题．
（1）假设1992年底该城市堆积的垃圾为10万吨，从1993年到2002年这十年中，该城市每年产生的新垃圾以8%的年平均增长率增长，试求1993年该城市产生的新垃圾约有多少万吨？（精确到0.01，参考数据：1.08
10≈2.159）
（2）如果从2003年起，该市每年处理上年堆积垃圾的20%，现有b
1表示2003年底该市堆积的垃圾数量，b
2表示2004年底该市堆积的垃圾数量…b
n表示2002+n年底该城市堆积的垃圾数量，①求b
1；②试归纳出b
n的表达式（不用证明）；③计算
b
n，并说明其实际意义．
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来源：2006年高考第一轮复习数学：6.1 不等式的性质（解析版）
题型：选择题
若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（ ）
A．
＞
B．2
a＞2
bC．|a|＞|b|
D．（
）
a＞（
）
b
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