科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinωx，，有下列命题：
①当ω=2时，f（x）g（x）的最小正周期是；
②当ω=1时，f（x）+g（x）的最大值为；
③当ω=2时，将函数f（x）的图象向左平移可以得到函数g（x）的图象．
其中正确命题的序号是    （把你认为正确的命题的序号都填上）．

科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3，求b，c的值．

科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区问[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
（1）求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数；
（2）将身高在[170，175]，[175，180），[180，185]内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；
（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人，用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率．

科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，4是a₁和a₄的一个等比中项，a₂和a₃的等差中项为6，若数列{b_n}满足b_n=log₂a_n（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的短轴长为2，且与抛物线有共同的焦点，椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线y=3分别交于G，H两点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求线段GH的长度的最小值；
（Ⅲ）在线段GH的长度取得最小值时，椭圆C上是否存在一点T，使得△TPA的面积为1，若存在求出点T的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设（n∈N^*），求证：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．

科目： 来源：3年高考2年模拟：4.2 三角函数的图象和性质及三角恒等变换（5）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：3年高考2年模拟：4.2 三角函数的图象和性质及三角恒等变换（5）（解析版） 题型：选择题

化简得（ ）
A．sinα
B．cosα
C．1+cos2α
D．1+sin2α

科目： 来源：3年高考2年模拟：4.2 三角函数的图象和性质及三角恒等变换（5）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线x=对称
B．f（x）的图象关于点（，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数