科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

曲线C：（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半
轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是     ．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，半圆O的半径为，AB为直径，C为的中点，D为的三分之一分点，且的长等于两倍的长．连AD并延长交半圆O以C为切点的切线于E，则AE=    ．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某地区举办青少年科技创新大赛，有50件科技创新作品进入了最后的评审阶段，大赛组委会对这50件作品分别从“艺术与创新”和“功能与实用”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“艺术与创新”得分为x，“功能与实用”得分为y，统计结果如下表：
（Ⅰ）求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率；
（Ⅱ）若“功能与实用”得分的数学期望为，求a、b的值．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证：平面PAC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角E-AC-D的大小．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-n²+3n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）试求λ、μ的值，使得数列{a_n+λn²+μn}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：，S_n为数列{b_n}的前n项和，证明：n≥2时，．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习08：三角函数的图象、性质（解析版） 题型：选择题

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．