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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为    ．

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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若{Sn}是等差数列，则q=    ．

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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为     ．

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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．
    （Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z1=i（1-i）3．
    （1）求argz1及|z1|；
    （2）当复数z满足|z|=1，求|z-z1|的最大值．

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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设抛物线y2=2px （p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．

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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．
    （1）证明niPmi＜miPni；
    （2）证明（1+m）n＞（1+n）m．

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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．
    （1）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元．写出an，bn的表达式；
    （2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

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    科目： 来源：2001年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称?对任意x1，x2∈[0，]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．
    （Ⅰ）求f；
    （Ⅱ）证明f（x）是周期函数；
    （Ⅲ）记an=f（2n+），求．

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：10.3 组合（解析版） 题型：选择题

    从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台，其中两种电脑都要取，则不同的取法种数是（ ）
    A．140
    B．84
    C．70
    D．35

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