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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（04）（解析版） 题型：选择题

    由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（ ）
    A．1243
    B．3421
    C．4123
    D．3412

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（04）（解析版） 题型：选择题

    已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ ）
    A．1：1
    B．1：2
    C．1：8
    D．1：7

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（04）（解析版） 题型：解答题

    某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有     人．

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（04）（解析版） 题型：解答题

    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（04）（解析版） 题型：解答题

    设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
    （1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=exf（x）在[0，2]上是单调减函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（04）（解析版） 题型：解答题

    如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
    （Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°；
    （Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q⊥AP，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（04）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2007年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    方程的解是    ．

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    科目： 来源：2007年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    函数的反函数f-1（x）=    ．

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    科目： 来源：2007年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    直线4x+y-1=0的倾斜角θ=    ．

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