科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
（1）当时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为、、，记该参加者闯三关所得总分为ξ．
（1）求该参加者有资格闯第三关的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线M：x²=4py（p＞0）的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A，B，再分别过A，B两点作l的垂线，垂足分别为C，D．
（1）求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标；
（2）若△ACN，△BDN，△ANB的面积依次构成等差数列，求此时点N的坐标．

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.8 二项分布及其应用（理科）（解析版） 题型：选择题

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.8 二项分布及其应用（理科）（解析版） 题型：选择题

一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将2件次品全部区分为止．假定抽后不放回，
则第5次测试后停止的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.8 二项分布及其应用（理科）（解析版） 题型：选择题

袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.8 二项分布及其应用（理科）（解析版） 题型：选择题

国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.8 二项分布及其应用（理科）（解析版） 题型：选择题

设随机变量X服从二项分布B（6，），则P（X=3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．