科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是边长为1的正方形，E、G、F分别是棱B₁B、D₁D、DA的中点．
（Ⅰ）求证：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求证：D₁E⊥平面AEC．

科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₈；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₈．
（1）求数列x_n的通项公式；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列y_n的一个通项公式，并证明你的结论；
（3）求z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2008）．

科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+-3ln x．
（1）当a=2时，求f （x） 的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上为单调函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合和的关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（ ）．
A．-1-2i
B．-2-2i
C．-2+2i
D．2-2i

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为1的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是长为2，宽为1的矩形，则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为（ ）

A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

A．3
B．3.15
C．3.5
D．4.5

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正数x、y满足，则z=的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若椭圆与曲线x²+y²=a²-b²无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．