科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（7）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求实数m的取值范围；
（3）试讨论关于x的方程：f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上的根的个数．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（7）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（7）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足，求的取值范围．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（7）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足=．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x，y）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（7）（解析版） 题型：解答题

已知A，B，C均在椭圆上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F₁、F₂，当时，有．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x²+（y-2）²=1的任一条直径，求的最大值．

科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：空间几何体（解析版） 题型：选择题

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A．2+
B．
C．
D．1+

科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：空间几何体（解析版） 题型：选择题

半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A．πR³
B．πR³
C．πR³
D．πR³

科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：空间几何体（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：空间几何体（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：空间几何体（解析版） 题型：选择题