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    科目： 来源：2006年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形．
    （1）求证：AD⊥BC．
    （2）求二面角B-AC-D的大小．
    （3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2006年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆Q：（a＞b＞0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点．
    （1）求点P的轨迹H的方程．
    （2）在Q的方程中，令a2=1+cosq+sinq，b2=sinq（0＜q≤），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

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    科目： 来源：2006年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=，且an=（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（04）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，则sinC的大小是（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．-

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    科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（04）（解析版） 题型：选择题

    直线l1的方程为y=-2x+1，直线l2与直线l1关于直线y=x对称，则直线l2经过点（ ）
    A．（-1，3）
    B．（1，-3）
    C．（3，-1）
    D．（-3，1）

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    科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（04）（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（ ）
    A．必要而不充分条件
    B．充分而不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（04）（解析版） 题型：选择题

    函数y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的单调增区间是（ ）
    A．（-π，-）和（0，）
    B．（-，0）和（0，）
    C．（-π，-）和（，π）
    D．（-，0）和（，π）

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    科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（04）（解析版） 题型：选择题

    ，是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且=4+2，=3+4，则△OAB的面积等于（ ）
    A．15
    B．10
    C．7.5
    D．5

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    科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（04）（解析版） 题型：选择题

    锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则的取值范围是（ ）
    A．（-2，2）
    B．（0，2）
    C．（，2）
    D．（，）

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    科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（04）（解析版） 题型：选择题

    不等式组表示的平面区域是（ ）
    A．矩形
    B．三角形
    C．直角梯形
    D．等腰梯形

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